About Me

My photo
சாதாரணமானவன் தான் ஆனால் ஏதாவது சாதிக்க வேண்டும் என்று மனதில் எப்போதும் நினைப்பவன்.

Saturday, July 30, 2011

சிந்தனைக்கு சில துளிகள் [ பகுதி 3 ]





சென்ற வாரம் கொடுக்கப்பட்ட கணக்குக்கான 
சரியான விடை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

இந்தக் கணக்குப் புதிருக்கும் மீண்டும் மிகுந்த ஆர்வத்துடன் கலந்து கொண்டு வெற்றி வாகை சூடியுள்ள ஒரே ஒரு நபர் நம் அன்புக்குரிய

திரு கே.ஜி. கெளதமன் 

kggouthaman@gmail.com

அவர்கள் மட்டும் தான் என்பதை 
பெரும் மகிழ்ச்சியுடன் தெரிவித்துக்கொள்கிறேன்.

அவருக்கு என் அன்பான 
பாராட்டுக்களும்! வாழ்த்துக்களும் !!


[வழக்கம்போல் திரு. அப்பாதுரை (மூன்றாம் சுழி) அவர்கள், சரியான விடை தெரிந்திருந்தும், திரு. கே.ஜி. கெளதமன் அவர்களே thumping Majority யுடன் வெற்றிபெற்று ஆட்சி அமைத்துக்கொள்ளட்டும் என்று போட்டியிலிருந்து விலகிக்கொண்டுள்ளார் என்பதை என்னால் நன்கு உணர முடிந்தது. அவரின் பெருந்தன்மைக்கும் என் பாராட்டுக்கள்]

-ooooOoooo-


10 பேப்பர் பைகள் ஒவ்வொன்றிலும் நிரப்ப வேண்டிய தொகைகள்:

01)  ரூபாய் 001

02)  ரூபாய் 002                               

03)  ரூபாய் 004

04)  ரூபாய் 008                     

05)  ரூபாய் 016

06)  ரூபாய் 032

07)  ரூபாய் 064                     

08)  ரூபாய் 128

09)  ரூபாய் 256                     

10)  ரூபாய் 489

==============
Total Rs.      1000
==============

1 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1 only
2  ரூபாய் கேட்டால் Bag 2 only
3 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1 + 2 only
4 ரூபாய் கேட்டால் Bag 3 only
5 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1 + 3 only
6 ரூபாய் கேட்டால் Bag 2 + 3 only
7 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1, 2 + 3 only
8 ரூபாய் கேட்டால் Bag 4 only
9 ரூபாய் கேட்டால் Bag  1 + 4 only
10 ரூபாய் கேட்டால் Bag 2 + 4 only

  99 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1, 2, 6 + 7  
199 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1, 2, 3, 7 + 8
299 ரூபாய் கேட்டால் Bag 1, 2, 4, 6 + 9
399 ரூபாய் கேட்டால் Bag  1 to 4, 8 + 9
499 ரூபாய் கேட்டால் Bag  2, 4 + 10
501 ரூபாய் கேட்டால் Bag 3, 4 + 10
601 ரூபாய் கேட்டால் Bag 5 to 7 + 10
701 ரூபாய் கேட்டால் Bag 3, 5, 7, 8 + 10
851 ரூபாய் கேட்டால் Bag 2, 4, 6, 7, 9 + 10
991 ரூபாய் கேட்டால் Bag 2, 3 + 5 to 10
999 ரூபாய் கேட்டால் Bag 2 to 10 only
1000  ரூபாய் கேட்டால் Bag 1 to 10 all

ரொம்பவும் சுலபம் தானேங்க!  
புரிந்து கொண்டால் சரிதான்!!

-=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=-


=========================================================
இந்த வாரத்திற்கான மேஜிக் கணக்கு 
நீங்கள் உங்கள் குழந்தையுடன் விளையாட.
=========================================================

உங்கள் வீட்டில் கூட்டல் கணக்குபோடத் தெரிந்த 
சிறிய குழந்தைகள் உண்டா?
அவர்களுடன் கணக்கில் ஒரு மேஜிக் செய்யலாம் நீங்க.

முதலில் துண்டு பேப்பர்களிலோ அல்லது ஸ்லேட்டிலோ அல்லது பழைய எழுதாத டயரிகளிலோ கீழ்க்கண்ட 
ஸ்டாண்டார்ட் சார்ட் போட்டுக்கொள்ளுங்கள்:

Operation No. 1     நீ YOU                      ........

Operation No. 3     நீ YOU                      ......... 

Operation No. 4      நான் I                     .........

Operation No. 5     நீ YOU                       ........

Operation No. 6       நான் I                    ........                           
======================================

Operation No. 2      நான் I  [Total]     .  ........

======================================

நீ ”YOU” என்றால் உங்கள் குழந்தை.    
நான் ” I”  என்றால் நீங்கள்.

Operation No. 1,  நீ ’YOU’ என்று இருப்பதால் முதலில் நம் குழந்தை நம்மிடம் ஏதாவது ஒரு நம்பர் சொல்ல வேண்டும். அது எவ்வளவு ஸ்தான (Digit) நம்பராக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். 

[ஆனால் ஒரு கண்டிஷன் சொல்லி விடவும். அதாவது முதலில் 4 ஸ்தான நம்பர் சொன்னால், அதன் பிறகு அதற்கு மேற்பட்ட ஸ்தான நம்பர்கள் சொல்லக்கூடாது என்று சொல்லி விடவும்.] 

உதாரணமாக 1008 என்று குழந்தை முதன் முதலாகக் கூறுவதாக வைத்துக்கொள்வோம்.  அந்த 1008 என்ற நம்பரை Operation No.1 க்கு எதிராக குழந்தையை விட்டே எழுதச்சொல்லவும் / அல்லது நீங்களே எழுதவும். 

இவ்வாறு Operation No. 1 க்கான நம்பர் குழந்தை கூறியவுடன், Operatrion No. 2 என்ற இடத்தில் மொத்தக்கூட்டுத்தொகை [அதாவது Total Summation] இந்தக் கூட்டல் கணக்குக்கு எவ்வளவு வரும் என்று நீங்கள் போட்டுவிட வேண்டும். பிறகு கூட்டிப்பார்க்கும் போது அந்தக்குழந்தை மிகவும் ஆச்சர்யப்படும்.

1008 என்று சொன்னதும் நீங்கள் Operation No. 2  என்ற இடத்திற்கு நேராக 21006 என்று உடனே மின்னல் வேகத்தில் கூட்டுத்தொகையை எழுதிவிட வேண்டும்.  இது எப்படி என்றால்: குழந்தை சொன்ன 1008 minus 2 = 1006 அல்லவா?  இந்த 1006 க்கு முன்பாக அந்தக்கழித்த 2 என்ற எண்ணைப் போட்டால் என்ன வரும்?  21006 அல்லவா! இது தான் நாம் செய்ய வேண்டிய முதல் மேஜிக்.  

Examples::
Operation No. 1 = 9 என்றால் 
Operation No. 2  = (9-2 =7),  So we have to write 27

Operation No. 1 = 21 என்றால் 
Operation No. 2 = (21-2 =19), So we have to write 219

Operation No. 1 = 101 என்றால் 
Operation No. 2 = (101-2 =099), So we have to write 2099**

Operation No. 1 = 555 என்றால் 
Operation No. 2 = (555-2 =553), So we have to write 2553

If Operation No. 1 is in 1 digit, Operation No. 2 should be in 2 digit
If Operation No. 1 is in 2 digit, Operation No. 2 should be in 3 digit
If Operation No. 1 is in 3 digit, Operation No. 2 should be in 4 digit
If Operation No. 1 is in 4 digit, Operation No. 2 should be in 5 digit
If Operation No. 1 is in 5 digit, Operation No. 2 should be in 6 digit

For example, If Operation No. 1 is told by the child as 101 (3 digit), 
our Operation No. 2 should be in 4 digit as 2099 and  NOT to be written as 299. 
**We have to be very careful in this only one aspect.


சில குழந்தைகள் மிகவும் புத்திசாலித்தனமாகவோ அல்லது விளையாட்டாகவோ கூட, முதன் முதலாக Operation No. 1 க்கு அவர்கள் கூறும் எண்ணை 2 அல்லது 1 அல்லது 0 என்று கூறிவிடும். 

2 என்றால் அதிலிருந்து 2 ஐக்கழித்து 2ஐ முன்னால் போட்டு 20 என்று நீங்கள் விடையை Operation No. 2 க்கு எதிராக எழுதி விடுவீர்கள். 

1 என்றாலோ 0 என்றாலோ, அதிலிருந்து 2 ஐக்கழிக்க முடியாதே!என்னசெய்வது? என்று கவலைப்படாதீர்கள். 

1 என்றால் 19 என்றும்,
 0 என்றால் 18 என்றும் 
விடையை எழுதிவிடுங்கள்.  

இது வரை புரிந்து கொண்டீர்களா? 

-o-o-o-o-o-

OK  ...... NOW LET US GO TO THE NEXT STEP:

இப்போது Operation No. 3 என்ற இடத்திற்கு உங்கள் குழந்தை ஒரு நம்பர் சொல்ல வேண்டும். Suppose  5863 என்று சொல்வதாக வைத்துக்கொள்வோம்.

இப்போது Operation No. 4 க்கு எதிராக நீங்கள் மின்னல் வேகத்தில் ஒரு நம்பர் எழுத வேண்டும். குழந்தை சொன்ன 5863 க்கு நீங்கள் எழுத வேண்டிய மேஜிக் நம்பர் 4136.   

இதை எப்படிக்கொண்டு வருவது என்று நீங்கள் கேட்கலாம்.  4 ஸ்தான மிகப்பெரிய எண்ணான 9999 லிருந்து குழந்தை சொன்ன 5863 ஐ மனதால் கழித்து 4136 என்று எழுதிவிடணும். அது தான் இதில் உள்ள மேஜிக்.  

அதாவது குழந்தை சொல்லும் ஒவ்வொரு ஸ்தான எண்ணையும் 9 ஆல் மனதுக்குள் கழித்து, நாம் நம் நம்பரைப்போட வேண்டும்.

குழந்தை போட்டது 5555 என்றால் நாம் 4444 போடணும். 
அப்போ தான் அந்த இரண்டும் சேர்த்து 9999 வரும்.

குழந்தை போட்டது 1234 என்றால் நாம் 8765 போடணும்
அப்போ தான் அந்த இரண்டும் சேர்த்து 9999 வரும்

குழந்தை போட்டது 6633 என்றால் நாம் 3366 போடணும்
அப்போ தான் அந்த இரண்டும் சேர்த்து 9999 வரும்

குழந்தை போட்டது 4000 என்றால் நாம் 5999 போடணும்
அப்போ தான் அந்த இரண்டும் சேர்த்து 9999 வரும்

நீங்கள் குழந்தைக்கு நேரில் ஒவ்வொரு எண்ணாக 9 லிருந்து யோசித்துக் கழித்துக் கொண்டிருக்காமல், மனதாலே டக் டக்கென்று மின்னல் வேகத்தில் கழித்து எழுதிவிட வேண்டும். 

துவரை O K தானே?

இதே டெக்னிக் தாங்க குழந்தை சொல்லும் Operation No. 5 க்கும், நாம் எழுத வேண்டிய Operation No. 6 க்கும்.

Suppose குழந்தை Operation 5 க்கு 4849 என்று சொல்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். நாம் மின்னல் வேகத்தில் எழுத வேண்டிய Operation 6 க்கான எண் 5150 (அப்போ தானே 4849+5150=9999 வரும்) 

மேஜிக் ஓவர். இப்போ கூட்டிப்பாருங்கள். Operation No. 2 க்கு எதிராக நாம் ஏற்கனவே எழுதியுள்ள விடை மிகச்சரியாக வந்து நிற்கும்.

 1008
 5863
 4136
 4849
 5150
=====
21006
=====

முதலில் குழந்தை 1008 என்று சொன்னதுமே, நாம் விடை 21006 என்று எழுதி விட்டோம். 

பிறகு குழந்தை 5863 என்றது. நாம் 4136 என்று எழுதி விட்டோம்
பிறகு குழந்தை 4849 என்றது. நாம் 5150 என்று எழுதி விட்டோம்.

இப்போது கூட்டிப்பார்த்தால் நாம் முதலிலேயே எழுதி வைத்த விடை 21006 சரியாக வருகிறது பாருங்கள்.  உங்களில் சிலருக்கே இது என்ன மேஜிக் ஆக உள்ளதே என்று தோன்றும் போது உங்கள் குழந்தைக்கு எவ்வளவு ஆச்சர்யமாகவும், சந்தோஷமாகவும் இருக்கும்?

===================oOo====================

மிகவும் சின்னக்குழந்தைகளாக இருந்தால் ஒரு ஸ்தான நம்பர் சொல்லச்சொல்லுங்கள். அப்போது தான் அவர்களால் தவறேதும் இல்லாமல் விரல் விட்டுக் கூட்டி சரிபார்க்க முடியும்.


உதாரணமாக

7  (இது குழந்தையின் நம்பர் against Operation No. 1)
3  (இது குழந்தையின் நம்பர் against Operation No. 3)
6  (இது நாம் எழுதும் மேஜிக் நம்பர் against Operation No. 4) [ 9 minus 3 = 6 ] 
4  (இது குழந்தையின் நம்பர் against Operation No. 5)
5  (இது நாம் எழுதும் மேஜிக் நம்பர் against Operation No. 6) [ 9 minus 4 = 5 ] 
===
25 (இது நாம் எழுதும் விடை against Operation No. 2) 
     (7 minus 2 = 5;  So we write 25)
===
===================oOo====================

நீங்கள் முதலில் நன்றாகப்புரிந்து கொண்டு, குழந்தைகளுடன் விளையாடுங்கள்.  

இதனால் விளையாட்டுக்கு விளையாட்டும் ஆச்சு!
கூட்டல் கணக்குக்குப் பாடம் கற்றுக்கொண்டதாகவும் ஆச்சு!!
நேரம் நல்ல பயனுள்ள முறையில்  செலவழிந்ததாகவும் ஆச்சு!!!

வாழ்த்துக்கள் உங்களுக்கும் உங்கள் குழந்தைக்கும். 
ALL THE BEST.


-o-o-o-o-o-o-o-o-o-


ஒரு சிறிய அன்பான வேண்டுகோள்:

இந்த மேஜிக் கணக்கு உங்களுக்குப் புரிந்தாலோ, பிடித்திருந்தாலோ, உங்களையும் உங்கள் குழந்தையையும் வியப்பில் ஆழ்த்தி மகிழச்செய்திருந்தாலோ அது பற்றி சுவையாக பின்னூட்டம் இடுங்கள்.

அது எனக்கும் மகிழ்ச்சியைத் தருவதுடன், இதே போன்று குழந்தைகளுடன் நீங்க விளையாட, இன்னொரு சுவையான சுலபமான மேஜிக் கணக்கை அடுத்த பதிவிலும் வெளியிட எனக்கு உற்சாகம் அளிக்கும்.

கணிசமான வரவேற்பு இல்லாது போனால், என் கணக்கு வழக்குகளை இத்துடன் முடித்துக்கொள்ளலாம் என்று நினைக்கிறேன்.  

என்றும் அன்புடன் தங்கள்,
வை. கோபாலகிருஷ்ணன்

39 comments:

  1. பகிர்வுக்குப் பாராட்டுக்கள்.
    ஆர்வம் குழந்தைகளிடம் இல்லை.

    ReplyDelete
  2. வென்றவருக்கு வாழ்த்துக்கள்....

    ReplyDelete
  3. பகிர்வுக்கு நன்றி

    ReplyDelete
  4. வாழ்த்துக்களுக்கும், வை கோ கி அவர்களுக்கும் நன்றி. பகுதி இரண்டில் வெளியான ஆயிரம் ரூபாய், பத்துப் பைகள் கணக்கை மிகவும் சுலபமாக போட்டு முடிக்க, நம் கம்பியூட்டர்களுக்கு உபயோகப் படும் பென் டிரைவ் / ஹார்ட் டிஸ்க் - என்னென்ன கெபாசிடியில் வருகின்றது என்று நினைவில் கொண்டாலே போதும்.
    1 (GB), 2 (GB), 4 (GB), 8, 16, 32, 64, 128, 256, இவைகளை ஒன்பது பாக்கெட்களில் போட்ட பிறகு, மீதியுள்ள 489 ஐ பத்தாவது பாக்கெட்டில் போட்டுவிட்டால், problem solved.

    ReplyDelete
  5. பாராட்டுகள் வென்றவருக்கு..

    ReplyDelete
  6. மீ த எஸ்கேப்பு சார்! :-))))

    ReplyDelete
  7. கௌதமன் சாரின் கருத்து அற்புதமாய்ப் பொருந்தும் வை.கோ சார்!

    ReplyDelete
  8. மீ த க்ரேட் எஸ்கேப்பு :-))))))

    ReplyDelete
  9. எங்களில் ஒருவருக்கும் உங்களுக்கும் பாராட்டுகள். மேஜிக் கணக்கு மனதை மகிழ்வித்தது.

    ReplyDelete
  10. கௌதமன் சொல்லியிருப்பது சுவை - காலத்துக்கேற்ற உதாரணம்?

    கோபாலகிருஷ்ணன் சார், பெருந்தன்மைக்கு இன்னொரு பெயர் சோம்பல்னா நீங்க சொல்றது சரி :)

    இந்தக் கணக்கின் விடையில் ஒரு அடிப்படை concept இருக்கிறதே? கோபி அவர்களும் இதை எடுத்துச் சொன்னார்கள்.

    power of 2 நன்றாகப் புரிந்திருக்க வேண்டும். கூட்டல் கழித்தல் நன்றாகத் தெரிந்திருக்க வேண்டும். இரண்டும் தெரிந்தால், 1 அல்லது 9ல் முடியும் தொகையை சுலபமாக எடுத்துக் கொடுப்பது மட்டுமல்ல பிற எண்களில் முடியும் தொகையையும் எடுத்துக் கொடுக்க முடியும்.

    எப்படி?

    511ரூபாயோ குறைவாகவோ கேட்டால் முதல் ஒன்பது பைகளிலிருந்து எடுத்துக் கொடுக்க வேண்டும் - கேட்ட தொகைக்குள் அடங்கும் அதிகபட்ச power of 2 பை, தொடர்ந்து பிற பைகள்.

    511ரூபாய்க்கு அதிகமாகக் கேட்டால், கேட்ட தொகையிலிருந்து முதலில் 489ஐக் கழித்துக் கொள்ள வேண்டும். 489ரூபாய்க்கான பையைக் கொடுத்து விட்டு, மிகுந்த தொகைக்கு வழக்கம் போல் அதிகபட்ச power of 2 பையிலிருந்து தொடங்கிக் கீழிறங்க வேண்டும்.

    இந்த முறை ஒழுங்காக இயங்க, பைகளும் பணமும் ஒரு விதிக்கு உட்பட்டாக வேண்டும். என்ன விதி? (clue: இதே புதிரை பத்து பைகள், 1500ரூ என்று மாற்றினால் விடை கோளாறாகிவிடும். அல்லது 1000ரூ ஒன்பது பைகள் என்று மாற்றினாலும்.)

    இது மாதிரியான புதிர் பதிமூன்றிலிருன்து பதினேழாம் நூற்றாண்டில் யூரோப்பின் பல இடங்களில் பல்கலைக்கழக நுழைவுத் தேர்வுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டதாம். (நல்லவேளை)

    இந்தியாவில்? மகாபாரதக் காலத்தில் இது மாதிரியான புதிர்கள் பயன்படுத்தப் பட்டன என்கிறார்கள். power of 2 என்றக் கணித நியதியை பயன்படுத்தினார்களா தெரியாது ஆனால் சேனைகளை வரிசைப்படுத்தி வியூகம் அமைப்பதில் power of 2வைப் பயன்படுத்தினார்களாம். எனக்கு புரியாத விஷயம், ஆனால், அபிமன்யுவால் உடைக்க முடியாத வியூகம் என்பதே கிடையாது என்பதற்குக் காரணம், இது போன்ற கணித அடிப்படை சேனை வகுப்பை நன்றாகப் புரிந்து கொண்டது தான் என்று மகாபாரத ஆராய்ச்சியாளர்கள் சொல்கிறார்கள். அபிமன்யு, a math scholar? அபிமன்யு உடைக்கத் தவறிய வியூகம் இது போல் விதிக்குட்படாத சேனை வகுப்பு என்கிறார்கள். உண்மையா பொய்யா என்ற ஆராய்ச்சியை விட, சாத்தியமா இல்லையா என்ற கணித ஆராய்ச்சி எனக்குப் பிடித்திருக்கிறது. ஒரு பேச்சுக்கு, பத்து பை - ஆயிரம் ரூபாய் போன்றது அவன் உடைக்கத் தவறிய அந்த வியூகம் என்று வைத்துக் கொள்வோம். திடீரென்று பைகள் ஒன்பதாகி விட்டால் எஞ்சியிருக்கும் தொகையிலிருந்து சிக்கல் வந்து கொண்டேயிருக்கும். தீர்வே கிடைக்காது. எத்தனை வேகமாகவோ பொறுகையாகவோ கணக்கு போட்டாலும் விடை கிடைக்காது. சேனை அமைப்பில் கணிதமா என்று இதை முதன் முதலாகக் கேட்ட போது வாயைப் பிளந்திருக்கிறேன். அபிமன்யுவை விட கணிதம் தெரிந்த எதிர் சேனைத் தளபதி யார் என்றும் நிறைய யோசித்திருக்கிறேன். என்னுடைய scholar மாமா ஒருவர் இது போல் என்னை இழுத்து வைத்துக் கொண்டு புதிர் சொல்லி கழுத்.. i mean.. வளர்த்தார்.

    சுவாரசியமான புதிருக்கு நன்றி, கோபாலகிருஷ்ணன். நீஈ..ள பின்னூட்ட வாய்ப்புக்கும்.

    magic கணக்கு brilliant!

    ReplyDelete
  11. அப்பாதுரை said...
    //கௌதமன் சொல்லியிருப்பது சுவை - காலத்துக்கேற்ற உதாரணம்?//

    ஆமாம். காலத்துக்கேற்ற உதாரணமே தான். சந்தேகமே இல்லை.

    //கோபாலகிருஷ்ணன் சார், பெருந்தன்மைக்கு இன்னொரு பெயர் சோம்பல்னா நீங்க சொல்றது சரி :)//

    பெருந்தன்மை மட்டுமே! சோம்பல் அல்ல. சோமபலாக இருந்தால் இவ்வளவு பெரிய அழகான விளக்கமான பின்னூட்டம் இடமுடியுமா?

    //அபிமன்யுவால் உடைக்க முடியாத வியூகம் என்பதே கிடையாது என்பதற்குக் காரணம், இது போன்ற கணித அடிப்படை சேனை வகுப்பை நன்றாகப் புரிந்து கொண்டது தான் என்று மகாபாரத ஆராய்ச்சியாளர்கள் சொல்கிறார்கள். அபிமன்யு, a math scholar? அபிமன்யு உடைக்கத் தவறிய வியூகம் இது போல் விதிக்குட்படாத சேனை வகுப்பு என்கிறார்கள்//

    I fully agree with you, Sir. விதிக்கு உட்பட்ட புதிர்களைத்தான் நாம் கஷ்டப்பட்டு, யோசித்து கண்டு பிடிக்க முடியும். நீங்கள் சொன்னது போல 1500 ரூபாயோ 9 பைகளோ என்றால் ஒரே சுத்தலாக அல்லவா இருக்கும்?

    அபிமன்யூவின் வியூகம் பற்றி மஹாபாரதம் அளவுக்கு அல்லாவா பின்னூட்டம் அளித்துள்ளீர்கள்.

    உங்களிடம் நான் கற்க வேண்டியது உலகளவு இருக்கும் போலத்தெரிகிறது. என்னிடம் கைமண்ணளவே சரக்குகள் உள்ளன.

    விரிவான தகவல்களுக்கு மிக்க நன்றி. சந்தோஷம். அன்புடன் vgk

    ReplyDelete
  12. நன்றி vgk.

    மகாபாரதம் எனக்கு மிகவும் பிடித்தப் புத்தகம். அதற்கு இணை உலகத்தில் எங்கேயும் இல்லை என்று நம்புகிறேன். படிக்கப் படிக்க எத்தனையோ விஷயங்கள் - breadth and depth - மகாவில் இருக்கின்றன. பாவ/புண்ணியப் பார்வையில் கதையை விவரித்த அளவுக்கு வாழ்வியல் சூட்சுமங்களை யாரும் எழுதவில்லை.

    ReplyDelete
  13. விதிக்கு உட்பட்டதைத் தான் நாம் கண்டுபிடித்தறிய முடியும் என்று நீங்கள் சொல்வது சரிதான்.

    ஒன்றை அறிந்து கொள்ளும் பொழுது அது எந்த விதிக்கு உட்பட்டது அல்லது உட்படாதது என்பதையும் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் என்று நினைக்கிறேன். விதிக்கு உட்பட்டதாலும் அப்பாற்பட்டதாலும் நிறையோ குறையோ இல்லை என்று நினைக்கிறேன். நாம் பெரும் அறிவின் வரம்புகளையும் புரிந்து கொண்டால் முறையாகப் பயன்படுத்த முடியும் என்று நம்புகிறேன். மனித சக்தி அளப்பரியது - விவரிக்க முடியாதது. இன்றைக்கு விளக்கங்களுக்கு அப்பாற்பட்டதென்ற நியதி நாளைக்கு உட்படுகிறது - இதற்கு உலகச் சரித்திரத்தில் நிறைய உதாரணங்கள் தேடாமலே கிடைக்கின்றன :)

    'கை மண்' எல்லோருக்குமே பொருந்தும் சார் :)

    ReplyDelete
  14. பாடம் போரடிப்பதாக நினைக்கும்போது என்னுடைய ஸ்டூடன்ஸிடம் இதனை பயன்படுத்துகிறேன். நன்றி சார்.

    ReplyDelete
  15. மிக‌ மிக‌ சுவார‌ஸ்ய‌மாயிருக்கிற‌து. அவ‌சிய‌ம் தொட‌ர‌வேண்டும் நீங்க‌ள்...
    அப்பாதுரை அவ‌ர்க‌ளுக்கும் த‌ங்க‌ளுக்கும் எங்க‌ள் ந‌ன்றிக‌ளை ச‌ம‌ர்ப்பித்து ம‌கிழ்கிறேன்.

    ReplyDelete
  16. veravarukku vaalththukkal//..
    aiyaavirku poaaraaddukkal....

    ReplyDelete
  17. கோபு மாமா, கலக்குறீங்க..... இந்த மாதிரி தொடர்ந்து அசத்துங்க....

    ReplyDelete
  18. நல்ல பதிவு! நன்றி!

    புலவர் சாஇராமாநுசம்

    ReplyDelete
  19. படிக்கிறதுன்னாலே எனக்கு அவ்வளவு ஆசை.. அப்படி ஓடுவேன்.. எதிர் திசையில..

    ReplyDelete
  20. நல்ல பதிவு அய்யா

    பட் இருந்தாலும் எஸ்கேப்

    ஹா ஹா

    ReplyDelete
  21. இந்தப்பதிவுக்கு வருகை தந்து கருத்துக்கள் கூறியுள்ள அனைவருக்கும் என் நெஞ்சார்ந்த நன்றிகள்.

    ReplyDelete
  22. வெற்றி பெற்ற திரு. கொளதமன் அவர்களுக்கு பாரட்டுக்கள். நீங்க சொன்ன மேஜிக் நம்பர் மிகவும் அருமை. பகிர்வுக்கு நன்றி ஐயா.

    ReplyDelete
  23. மண்டையில் ஏறுவதற்கு மிகவும் கஷ்டப்படுகிறது.

    ReplyDelete
    Replies
    1. முனைவர் திரு. பழனி. கந்தசாமி ஐயா அவர்களுக்கு:

      அன்புடையீர்,

      வணக்கம்.

      31.03.2015 அன்று என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

      இதுவரை, 2011 ஜனவரி முதல் 2011 ஜூலை வரையான ஏழு மாதங்களில் வெளியிடப்பட்டுள்ள என் பதிவுகள் அனைத்திலும் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க நன்றி.

      மேலும் தொடர்ச்சியாக எழுச்சியுடன் வருகை தந்து கருத்தளியுங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

      என்றும் அன்புடன் VGK

      Delete
  24. இங்கயும் நா வல்லை. பரிசு பெற்றலர்களுக்கு வாழ்த்துக்கள்

    ReplyDelete
    Replies
    1. அன்புள்ள பூந்தளிர் அவர்களுக்கு,

      வணக்கம்மா.

      31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

      இத்துடன் 2011 ஜனவரி, பிப்ரவரி, மார்ச், ஏப்ரில், மே, ஜூன் மற்றும் ஜூலை ஆகிய ஏழு மாதப்பதிவுகள் அனைத்திலும் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க நன்றி.

      மேலும் தொடர்ச்சியாக, இதேபோல எழுச்சியுடன் வருகை தாருங்கள் + பின்னூட்டம் இடுங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

      போட்டியில் வெற்றிபெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள்.

      பிரியமுள்ள நட்புடன் கோபு

      Delete
  25. நான் கொஞ்சம் கணக்கில் வீக். அதனால இனிமேல் கணக்கு இல்லாத புதிர்களா போடுங்க.

    ReplyDelete
    Replies
    1. அன்புள்ள திருமதி. ஜெயந்தி ரமணி அவர்களுக்கு,

      அன்புள்ள ஜெயா,

      வணக்கம்மா !

      31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

      இத்துடன் 2011 ஜனவரி முதல் 2011 ஜூலை வரை முதல் ஏழு மாதப்பதிவுகள் அனைத்திலும் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

      மேலும் தொடர்ச்சியாக வருகை தந்து எழுச்சியுடன் பின்னூட்டங்கள் தாருங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

      போட்டியின் இறுதியில் வெற்றிபெற + பரிசு பெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள், ஜெயா.

      பிரியமுள்ள நட்புடன் கோபு

      Delete
  26. கொஞ்சம் நெறய வாட்டி படிச்சு போட்டாதா வெளங்கும். ட்ரை பண்ணிபோடுவோம்ல.

    ReplyDelete
  27. அன்புள்ள செல்வி: Mehrun niza அவர்களுக்கு:

    அன்புள்ள (mru) முருகு,

    வணக்கம்மா !

    31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

    இத்துடன், 2011 ஜனவரி முதல் 2011 ஜூலை வரை, முதல் ஏழு மாதங்களில் என்னால் வெளியிடப்பட்டுள்ள என் அனைத்துப் பதிவுகளிலும், தொடர்ச்சியாகத் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

    மேலும் தொடர்ச்சியாக வருகை தந்து எழுச்சியுடன் பின்னூட்டங்கள் தாருங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

    போட்டியின் இறுதியில் வெற்றிபெற + பரிசு பெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள்.

    பிரியமுள்ள நட்புடன் குருஜி கோபு

    ReplyDelete
  28. வென்றவர்களுக்கு வாழ்த்துகளை தெரிவிச்சுண்டு போயிண்டே இருக்கேன்.

    ReplyDelete
  29. அன்புள்ள ’சரணாகதி’ திரு. ஸ்ரீவத்ஸன் அவர்களுக்கு:

    வணக்கம் !

    31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

    இத்துடன், 2011 ஜனவரி மாதம் முதல் 2011 ஜூலை மாதம் முடிய, என்னால் முதல் 7 மாதங்களில் வெளியிடப்பட்டுள்ள, என் அனைத்துப் பதிவுகளிலும், தொடர்ச்சியாகத் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

    மேலும் தொடர்ச்சியாக வருகை தந்து, எழுச்சியுடன் பின்னூட்டங்கள் தாருங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

    போட்டியின் இறுதியில் வெற்றிபெற + பரிசு பெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள்.

    பிரியமுள்ள நட்புடன் VGK

    ReplyDelete
  30. இந்த கணக்கும் ....ஒரு கணக்காத்தான் இருக்கு....பொறுமையாத்தான் முயற்சிக்கனும்...

    ReplyDelete
  31. இந்த கணக்கும் ....ஒரு கணக்காத்தான் இருக்கு....பொறுமையாத்தான் முயற்சிக்கனும்...

    ReplyDelete
  32. அன்புள்ள ’மாயவரத்தான் எம்.ஜி.ஆர்.’ வலைப்பதிவர்
    திரு. ரவிஜி ரவி அவர்களுக்கு:

    வணக்கம் !

    31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

    இத்துடன், 2011 ஜனவரி மாதம் முதல் 2011 ஜூலை மாதம் வரை, என்னால் முதல் 7 மாதங்களில் வெளியிடப்பட்டுள்ள, என் அனைத்துப் பதிவுகளிலும், தொடர்ச்சியாகத் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

    மேலும் தொடர்ச்சியாக வருகை தந்து, எழுச்சியுடன் பின்னூட்டங்கள் தாருங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

    போட்டியின் இறுதியில் வெற்றிபெற + பரிசு பெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள்.

    பிரியமுள்ள நட்புடன் VGK

    ReplyDelete
  33. கணக்கிலும் கைதேர்ந்தவர் என்பதை நிரூபித்துவிட்டீர் ஐயா!

    ReplyDelete
  34. அன்புள்ள ’காரஞ்சன் சேஷ்’ வலைப்பதிவர்
    திரு. E.S. SESHADRI அவர்களுக்கு:

    வணக்கம் !

    31.03.2015 என் வலைத்தளத்தினில் வெளியிடப்பட்டுள்ள http://gopu1949.blogspot.in/2015/03/120404.html வேண்டுகோளுக்கு இணங்க, தாங்கள் என் வலைத்தளப் பதிவுகளுக்கு ஆரம்பம் முதல் தொடர்ச்சியாக பின்னூட்டங்கள் அளித்துவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சியளிக்கிறது.

    இத்துடன், 2011 ஜனவரி மாதம் முதல் 2011 ஜூலை மாதம் வரை என்னால் வெளியிடப்பட்டுள்ள, முதல் 7 மாத அனைத்துப் பதிவுகளிலும், தொடர்ச்சியாகத் தங்களின் மதிப்புமிக்கப் பின்னூட்டங்கள் இடம்பெற்றுள்ளன. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

    மேலும் தொடர்ச்சியாக வருகை தந்து, எழுச்சியுடன் பின்னூட்டங்கள் தாருங்கள் என அன்புடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

    போட்டியின் இறுதியில் வெற்றிபெற + பரிசு பெற என் அட்வான்ஸ் நல்வாழ்த்துகள்.

    பிரியமுள்ள நட்புடன் VGK

    ReplyDelete
  35. வெற்றி பெற்றவர்களுக்கு வாழ்த்துகள்....பாராட்டுகள்

    ReplyDelete
    Replies
    1. மிக்க மகிழ்ச்சி + மிக்க நன்றி.

      Delete